Олег Грама родом із с. Новоселиця Хмельницької області. Вихованець відділення самбо ДЮСШ-1 Києва, майстер спорту з бойового самбо.
По закінченні Національного транспортного університету в 2013 р. склав присягу й проходив службу в різних підрозділах НГУ, включно з ОСЗП «Омега», від 2014 р. до 2022 р. брав участь в Антитерористичній операції та Операції Об’єднаних сил України.
Під час повномасштабного вторгнення рф в Україну стояв на варті аеропорту м. Київ, визволяв Ірпінь і Бучу. Згодом – виконував розвідувально-штурмові заходи на ізюмському напрямі, обороняв м. Сєверодонецьк. Від серпня був передислокований на авдіївський напрям.
18 лютого 2023 р. в районі населеного пункту Новобахмутівка висунувся на допомогу 110-й омбр, де противник намагався вести наступальні дії. Підібравшись максимально близько до ворога, підбив його БМП прицільним пострілом із ПТРК Javelin. За спогадами побратимів, Олег, вступивши в ближній бій із піхотою росіян, зробив усе можливе, щоб зупинити її наступ. Почувши гуркотіння танка, разом із помічником він почав шукати місцезнаходження ворожої техніки, щоб її знищити. Але танковий снаряд, розірвавшись поблизу їхньої позиції, зупинив життя воїна.